عکس های فراکتالی

 عکس های فراکتالی 

ادامه مطلب راببینید

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.                        

http://www.daneshriazi.blogfa.com

ادامه نوشته

نمونه سوال ریاضی دی ماه 91

 

نمونه سوالات ارسالی همکار گرامی جناب آقای علیرضا فیضیان

دبیر ریاضی دبیرستان های منطقه ۱ تهران

 

 

سوالات ریاضی ۱ سال اول عمومی	لینک دانلود	لینک کمکی
سوالات ریاضی ۲ سال دوم ریاضی فیزیک و علوم تجربی	لینک دانلود	لینک کمکی
سوالات حسابان سال سوم ریاضی فیزیک	لینک دانلود	لینک کمکی

با تشکر فراوان از ایشان

 

---

 

نمونه سوالات ارسالی همکار گرامی جناب آقای کمال الدین نوروزی

دبیر ریاضی دبیرستان های فیروزآباد استان فارس

 

سوالات ریاضی ۱ سال اول عمومی

لینک دانلود

لینک کمکی

با تشکر فراوان از ایشان

 منبع: سایت ریاضی سرا 

نمونه سوال ریاضی

توجه !!!

نمونه سوالات طرح شده توسط دبیران محترم ریاضی ، (ارسالی به سایت ریاضی سرا) را از لینک های زیر دانلود نمایید.

 

نمونه سوالات ریاضی 1 سال اول دبیرستان

نمونه سوالات ریاضی 2 سال دوم ریاضی ، تجربی و فنی

نمونه سوالات هندسه 1 سال دوم تجربی و ریاضی

نمونه سوالات آمار و مدل سازی سال دوم ریاضی و انسانی و سوم تجربی

نمونه سوالات ریاضی 3 سال سوم تجربی

نمونه سوالات حسابان سال سوم ریاضی

نمونه سوالات هندسه 2 سال سوم ریاضی

نمونه سوالات جبر و احتمال سال سوم ریاضی

نمونه سوالات ریاضی پایه سال چهارم انسانی

نمونه سوالات ریاضی عمومی سال چهارم تجربی

نمونه سوالات هندسه تحلیلی سال چهارم ریاضی

نمونه سوالات ریاضیات گسسته سال چهارم ریاضی

نمونه سوالات حساب دیفرانسیل و انتگرال سال چهارم ریاضی

راز اعداد لاتین

راز اعداد در زبان انگلیسی چیست؟ 

 آیا تا به حال به این فکر کرده‌اید که چرا در زبان انگلیسی اعداد به صورت 1، 2، 3‌ و … نوشته می‌شوند؟ آیا می‌دانید که نوشتن هر یک از این اعداد یک دلیل دارد و آن تعداد زاویه‌های موجود در اعداد است .

 ماجرا از این قرار است که به ازای هر عدد زاویه ، آن عدد خوانده می‌شود ؛ مثلا عدد 1 چون تنها یک زاویه دارد ، یک خوانده می‌شود . برای عدد 2 چون دو زاویه دارد ، دو خوانده می‌شود و …

 برای درک بهتر به عکس زیر نگاه کنید :  

 

 

 

شماهم این طورهستین؟؟

حرف دل

یا حق

سلام دانش آموز عزیزم

نمی خوای شروع کنی؟

این دفعه بهونه ات چیه؟

گمونم می خوای بگی سخته ، نه؟!

می دونی زغال سنگ و الماس از چی درست شده اند؟

هر دو از کربن.

و می دونی الماس از کجا استخراج می شه؟

از عمق معدن زغال سنگ!

حتما از خودت می پرسی :

پس چرا یکی زغال شده و اون یکی الماس؟

باید بگم تفاوت توی فشاریه که کربن تحمل کرده.

الماس واسه الماس شدن کلی فشار رو تحمل کرده تا عنصر وجودیش منسجم و متبلور شده.

ما هم اگه می خوایم چیزی بشیم و به جائی برسیم باید بدونیم سختی

ادامه نوشته

هوش ریاضی دخترها بیشتر است یا پسرها ؟

در آمریکا تفاوت میان دخترها و پسرها هر سال‌کمتر شده است. در حالی‌که در دهه هفتاد میلادی در برابر هر ۱۳ پسر مستعد در رشته ریاضی یک دختر وجود داشت و ....

کمتر زنی در میان ریاضی‌دانان برجسته به چشم می‌خورد. برخی معتقدند مردان در رشته ریاضی با استعدادتر از زنان هستند. پژوهش‌گران آمریکایی با رد این نظریه، معتقدند که برابری اجتماعی در شکوفایی استعداد ریاضی موثر است.

ادامه نوشته

 

یاحسین

محرم و صفر زمان بالیدن است،  نه فقط نالیدن،بساطش آموزه است نه موزه ،تمرین خوب نگریستن است نه خوب گریستن ،نماد شعور مذهب است نه فقط شور مذهب .

"تلنگری دگر"!!!

اولین ها

اولین زن ریاضی دان که در تاریخ ریاضی از او نام برده شده : هیپاتیا        

اولین فرد شناخته شده ای که کشفیات ریاضی به او نسبت داده شده : تالس

اولین فردی که یک کتاب منسجم در هندسه منتشر کرد : بقراط خیوسی

اولین کسی که مقاطع مخروطی را ارائه کرد : منایخموس

اولین کسی که تلاش جدی در فلسفه ی ریاضی به عمل آورد : افلاطون

اولین ارائه دهنده ی نظریه ی اتمی بودن جهان : دموکریتوس

اولین کسی که در مسئله ی تضعیف مکعب به پیشرفت دست یافت : بقراط خیوسی

اولین ارائه دهنده ی برهان برای حل مسئله ی تثلیث زاویه به کمک مقاطع مخروطی : پاپوس

اولین فرد یونانی که ارتباطش با مسئله ی تربیع معلوم است : آناکساگوراس

 اولین چاپ اصول اقلیدس : سال 1482

اولین فردی که ترجمه ی انگلیسی کاملی از اصول اقلیدس ارائه داد : بیلینگزلی

اولین کسی که کوشش کرد اصول ریاضی را تدوین کند : بقراط

اولین کسی که معادلات درجه دوم را به روش هندسی حل کرد : دیوفانتوس

اولین کسی که ترجمه ی عربی واقعا رضایت بخش از اصول اقلیدس ارائه کرد : ثابت ابن قره

اولین کسی که کتابی در حساب به زبان عربی تالیف کرد : خوارزمی

اولین نویسنده ی عربی نویس که با قضیه ی دو جمله ای در شکل مثلث پاسکال کار کرد : کاشانی

اولین نمونه ی کار ریاضی اصیل که توسط اعراب انجام شده : قائده ی ثابت ابن قره برای یافتن اعداد متحابه

اولین شرح منسجم از مثلثات مسطحه و کروی در اروپا که مستقل از نجوم مورد مطاعه قرار می گرفت :

 تریانگولیس اومنیودیس اثر یوهان مولر

اولین کسی که علامت های + و – را به کار برد : یوهان ویدمان

اعداد بزرگ

خواندن اعداد بزرگ

 آیا عدد زیر را می توانید بخوانید؟

135768900356789336245234765890126783000

مطمئنا خواندن عدد بزرگی مثل عدد فوق خیلی سخت و دشوار است. در این پست روش خواندن اعداد بزرگ را توضیح می دهم. برای این منظور باید نامگذاری های زیر را یاد بگیرید:

هزار  (thousand ) = 10³

میلیون (  million) = 10⁶

میلیارد  ( milliard) = 10⁹

بیلیون  (  billion) = 10¹²

تریلیون (  trillion) = 10¹⁵

کوادریلیون (quadrillion) = 10¹⁸

کوئینتیلیون (quintillion) = 10²¹

سیکستیلیون (sixtillion) = 10²⁴

سپتیلیون (septillion) = 10²⁷

اکتیلیون (octillion) = 10³⁰

نونیلیون (nonillion) = 10³³

دسیلیون (decillion) = 10³⁶

حال برای خواندن عدد فوق ابتدا از سمت راست سه رقم سه رقم جدا می کنیم و به صورت زیر می نویسیم:

135,768,900,356,789,336,245,234,765,890,126,783,000

=135x10³⁶ +768x10³³+900x10³⁰+356x10²⁷+789x10²⁴+336x10²¹
+245x10¹⁸+234x10¹⁵+765x10¹²+890x10⁹+126x10⁶+783x10³

سپس می خوانیم :

135 دسیلیون و 768 نونیلیون و 900 اکتیلیون و 356  سپتیلیون و 789 سیکستیلیون و 336 کوئینتیلیون و 245 کوادریلیون و 234 تریلیون و 765 بیلیون و 890 میلیارد و 126 میلیون و  783 هزار

چون بینهایت عدد وجود دارد بنابراین عملا نمی توان آنها را نامگذاری نمود و فقط تعداد محدودی را می توانیم بخوانیم

محض احتیاط روش خواندن اعداد 39 رقم تا 99 رقم رو هم می نویسم بعید نیست که با آن مواجه بشویم:

 

 

دسیلیون ( decillion) = 10³⁶

آن دسیلیون ( Undecillion) = 10³⁹

دو دسیلیون ( Dodecillion) = 10⁴² 

تری دسیلیون ( Tredecillion) = 10⁴⁵ 

کواتر دسیلیون ( Quattordecillion) = 10⁴⁸ 

کوئین دسیلیون ( Quindecillion) = 10⁵¹ 

سیکس دسیلیون ( Sixdecillion) = 10⁵⁴ 

سپتن دسیلیون ( Septendecillion) = 10⁵⁷ 

اکتو دسیلیون ( Octodecillion) = 10⁶⁰ 

نووم دسیلیون ( Novemdecillion) = 10⁶³ 

ویجینتیلیون ( Vigintillion) = 10⁶⁹ 

آن ویجینتیلیون ( Unviigintillion) = 10⁷² 

دو ویجینتیلیون ( Doviigintillion) = 10⁷⁵ 

تری ویجینتیلیون ( Treviigintillion) = 10⁷⁸ 

کواتر ویجینتیلیون ( Quattorviigintillion) = 10⁸¹ 

کوئین ویجینتیلیون ( Quinviigintillion) = 10⁸⁴ 

سیکس ویجینتیلیون ( Sixviigintillion) = 10⁸⁷ 

سپتن ویجینتیلیون ( Septenviigintillion) = 10⁹⁰ 

اکتو ویجینتیلیون ( Octoviigintillion) = 10⁹³ 

نووم ویجینتیلیون ( Novemviigintillion) = 10⁹⁶ 

اکنون می توانید یک عدد 99 رقمی را بخوانید و از خواندن خودتان لذت ببرید

منبع:دنیای ریاضی

یا امام جواد(ع)

می زنم امروز در کوی تولایت قدم

تا بگیری دست این افتاده را فردا ، جواد

 

بار الها

به آبروی جوادت  ما را کمتر از آنی

به حا ل خودمان وا مگذار.

الهی به امید تو

دنباله فیبوناچی

در ریاضیات دنباله فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:


غیر از دو عدد اول اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آید. اولین اعداد این سری عبارت‌اند از:


۰, ۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴, ۴۱۸۱, ۶۷۶۵, ۱۰۹۴۶

این اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌است.فهرست مندرجات [نمایش]



دنباله فیبوناچی

در دوران حیات فیبوناچی مسابقات ریاضی در اروپا بسیار مرسوم بود در یکی از همین مسابقات که در سال ۱۲۲۵ در شهر پیزا توسط امپراتور فردریک دوم برگزار شده بود مسئله زیر مطرح شد:

«فرض کنیم خرگوش‌هایی وجود دارند که هر جفت (یک نر و یک ماده) از آنها که به سن ۱ ماهگی رسیده باشند به ازاء هر ماه که از زندگی‌شان سپری شود یک جفت خرگوش متولد می‌کنند که آنها هم از همین قاعده پیروی می‌کنند حال اگر فرض کنیم این خرگوشها هرگز نمیمیرند و در آغاز یک جفت از این نوع خرگوش در اختیار داشته باشیم که به تازگی متولد شده‌اند حساب کنید پس از n ماه چند جفت از این نوع خرگوش خواهیم داشت.»

فرض کنیم xn تعداد جفت خرگوش پس از n ماه باشد، میدانیم که x۲=۱,x۱=۱، تعداد جفت خرگوشها در ماه n+۱ ام برابر خواهد بود با حاصلجمع تعداد جفت خرگوشهایی که در این ماه متولد می‌شوند با تعداد جفت خرگوشهای موجود(xn).اما چون هر جفت خرگوش که از دو ماه قبل موجود بوده هم اکنون حداقل دوماه سن خواهند داشت و به سن زادو ولد رسیده‌اند تعداد جفت خرگوشهای متولد شده برابر خواهد بود با xn-۱، پس خواهیم داشت :


x۱ = ۱ , x۲ = ۱ , xn + ۱ = xn + xn - ۱

که اگر از قواعد مذکور پیروی کنیم به دنباله زیر خواهیم رسید که به دنباله فیبوناچی مشهور است.

۱, ۱, ۲, ۳, ۵, ۸, ۱۳, ۲۱, ۳۴, ۵۵, ۸۹, ۱۴۴, ۲۳۳, ۳۷۷, ۶۱۰, ۹۸۷, ۱۵۹۷, ۲۵۸۴,…

فیبوناچی با حل این مسئله از راه حل فوق دنباله حاصل را به جهان ریاضیات معرفی کرد که خواص شگفت‌انگیز و کاربردهای فراوان آن تا به امروز نه تنها نظر ریاضی‌دانان بلکه دانشمندان بسیاری از رشته‌های دیگر را به خود جلب کرده.

در ریاضیات سری فیبوناچی به دنباله‌ای از اعداد گفته می‌شود که بصورت زیر تعریف می‌شود:

 

تعریف پاراد وکس

پارادوكس ( باطلنما ) چيست؟

آنچه كه تناقض آميز، باورنکردني يا خلاف انتظار (و شهود) ماست.

(آنچه به نظر درست مي رسد ولي غلط است، به نظر غلط مي رسد ولي درست است، يا به نظر غلط می رسد و واقعا” غلط است. )

بعضي پارادوكسها که متضمن تناقض اند صادق به نظر مي رسند وحتي اين ايده را به ذهن نزديك مي كنند كه چرا تناقضها را نپذيريم!

در منطق پيراسازگار paraconsistent)  (مي توان تناقض داشت و بر خلاف رياضيات کلاسيک، چنين نيست كه از تناقض هر چيزي نتيجه شود.

پارادوكس دررياضي

در رياضيات نيز ميتوان به يك پارادوكس مهم در نظريه مجموعه ها به نام پارادوكس راسل اشاره كرد: مجموعهA را مجموعه اي تعريف مي كنيم كه شامل اعضاي خود نباشد .يعني

در اين صورت اگر انگاه

اگر انگاه

 

هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی

 هندسه ی اقلیدسی، همان هندسه ای است که شما در دبیرستان و راهنمایی خوانده اید یا می خوانید. هندسه ای است که بیش تر برای تجسم جهان مادی به کار می بریم.

  
  
 
هندسه ی اقلیدسی، همان هندسه ای است که شما در دبیرستان و راهنمایی خوانده اید یا می خوانید. هندسه ای است که بیش تر برای تجسم جهان مادی به کار می بریم. این هندسه از کتابی به نام اصول به دست ما رسیده که توسط اقلیدس ، ریاضی دان یونانی ، در حدود ۳۰۰ سال پیش از میلاد مسیح نگاشته شده است . تصوری که ما بر اساس این هندسه ازجهان مادی پیدا کرده ایم تا حدی زیاد توسط آیزاک نیوتن در اواخر سده ی هفدهم ترسیم شده است. اقلیدس شاگرد مکتب افلاطون بود.درحدود ۳۰۰ سال پیش از میلاد، روش قاطع هندسه ی یونانی و نگره ی اعداد را دراصول سیزده جلدیش منتشر کرد. با تنظیم این شاهکار، اقلیدس تجربه وکارهای مهم پیشینیان خود را در سده های جلوتر گردآوری کرد.کار عظیم اقیدس این بودکه چند اصل ساده ، چند حکم که بی نیاز به توجیهی پذیرفتنی بودند را دستچین کرد واز آن ها ۴۶۵گزاره نتیجه گرفت که بسیاری از آن ها پیچیده بودند و به طور شهود ی بدیهی نبودند وتمام اطلاعات زمان او را دربرداشتند .

 

 

ادامه نوشته

ماه مهر

به نام مهربان مهر آفرین

      مهر است و مهربانی ! و تو اینک قلم بر دست ، صفحه صفحة کتاب مهر بردل ، قدم بر راه نهاده و آمده ای  !  آمده ای  که بخوانی ، آمده ای که ببینی ،‌ آمده ای که بدانی ،‌ آمده ای که بشنوی ،  آمده ای که بگویی ،‌ آمده ای که بیاندیشی ،‌ آمده ای که بزرگ شوی ،‌ آمده ای که اندیشه ات را آنقدر وسعت دهی که فرزند شایستة ایران عزیزمان باشی . می دانم که می دانی فرزند ایران بودن یعنی چه ؟ و به دوش کشیدن چونان فرهنگ و تمدنی چه شانه های ستبر ی را می طلبد ؟

   تو امروز آمده ای که بمانی نه خودت که دلت . دلت را در کلاسی خواهی گذاشت که بوی خدا می دهد . در کلاسی که در آن شانه هایت برای پذیرش کوله بار سنگین مسئولیت به جهت ساختن و سربلندی ایرانمان باید ستبر و پر تحمل گردد . در کلاسی که دستان مهربان تو خواهند آموخت که چگونه می توان چرخ های تکنولوژی و پیشرفت را به چرخش در آورد . در کلاسی که گذشت و فداکاری را از نگاه پر مهر معلم خواهی آموخت . در کلاسی که چشمانت خواهند آموخت که چگونه افق های دور را نظاره گر باشند ، افق آینده سرزمین پاکمان . در کلاسی که پاهایت آنقدر خستگی ناپذیر خواهند شد که مشتاقانه برای رسیدن به اوج قله های افتخار خیز خواهند برداشت . در کلاسی که زبانت خواهد آموخت که جز راست نگویی و جز راستی نپویی .

        چرا که اگر تاریخ را ورق بزنیم ، می بینیم نیاکان ما ، در کتیبه بزرگ  بیستون آغازین ماه پاییز را " باغ یادیش"  به معنی " یاد خدا " نامیده اند که مصادف با مهر ماه امروزی است .

 مهر خدا تورا می طلبد و زنگ مهر تو را به کوشش فرا می خواند که برخیزی و خویش را با سرعت پیشرفت  دنیای امروزی هم آهنگ و هم شتاب کنی که ایرانی  را نشاید محتاج تفکر و علم دیگران بودن . زیرا که جایگاه و درخشش فرهنگ ، علم و تمدن بشری امروز مرهون زحمات ایرانیان سخت کوش بوده است . و این خود چنان غروری در ما ایجاد می کند که   نمی توان نشست .

   پس بیایید ما فرزندان این کهن بوم  و بر با نگاهمان به آسمان ،  دلمان با یاد خدا و دستهایمان راگره کرده در هم با ایمان راسخ  و باتکیه بر گذشته ای غرور آفرین جهت سرافرازی میهن عزیزمان برخیزیم . برخیز تا برخیزیم و دست از کوشش برنداریم .

آغاز مدرسه

          فردا آغاز سال تحصیلی جدیده  

دلم تنگ شده ...

دلم برای پاکی دفتر نقاشی و گم شدن در آن خورشید همیشه خندان، آسمان همیشه آبی، زمین همیشه سبز، و کوه های همیشه قهوه ای 

دلم برای خط کشی کنار دفتر مشق با خودکار مشکی و قرمز، برای پاک‌کن های جوهری و تراش های فلزی، برای گونیا و نقاله و پرگار و جامدادی 

دلم برای تخته پاک‌کن و گچ های رنگی کنار تخته   برای اولین زنگ مدرسه، برای واکسن اول دبستان برای سر صف ایستادن ها  برای قرآن های اول صبح و خواندن سرود ایران اول هفته دلم برای مبصر شدن، برای از خوب، از بد، دلم برای ضربدر و ستاره  دلم برای ترس از سوال معلم، کارت صد آفرین  بیست داخل دفتر با خودکار قرمز و جا کتابی زیر میزها، جا نگذاشتن کتاب و دفتر  دلم برای لیوان‌های آبی که فلوت داشت  دلم برای زنگ تفریح، برای عمو زنجیر باف بازی کردن ها، برای لی‌لی کردن 

دلم برای دعا کردن برای نیامدن معلم، برای اردو رفتن برای تمرین های حل نکرده و اضطراب آن دلم برای روزنامه دیواری درست کردن تزئین کلاس 

برای دوستی هایی که قد عرض حیاط مدرسه بود، برای خنده های معلم و عصبانیتش برای کارنامه.... نمره انضباط، برای مهر قبول خرداد  برای دلم برای خودم، دلم برای دغدغه و آرزو هایم، دلم برای صمیمیت سیال کودکی ام 

تنگ شده 

نمی دانم کدام روز در پشت کدام حصار بلند، کودکی ام را جا گذاشتم کسی آن سوی حصار نیست کودکی ام را دوباره به طرفم پرتاب کند؟

خوش به حال اونایی که هنوز  محصلند.

چرا باید ریاضیات بخوانیم

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم از آن استفاده کنیم ؟

ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که:

« به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و« ریاضی به چه درد می خورد ؟ »

دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروزی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد .

بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده

بسیار پیش می آید که دانش آموزان پس از تدریس یک درس ، از ما می پرسند که این درس که امروز خواندیم ،به چه درد ما می خورد؟و کجامی توانیم از آن استفاده کنیم ؟

ریاضیات به عنوان یک درس اصلی است که داشتن درک درست از آن در آینده ی تحصیلی دانش آموزان و طبعاً پیشرفت علمی کشور نقش مهمی دارد . همچنین شامل کلیه ارتباطات ریاضی با زندگی روزمرّه ، سایر علوم و کاربردهایی در زندگی علمی آینده ی دانش آموزاست .به این ترتیب دربرنامه درسی و آموزشی ، برقرار کردن پیوند ریاضیات با کاربردهایش در زندگی و سایر علوم از قبیل :هنر،علوم طبیعی ،علوم اجتماعی و . . . . باید مدّ نظر قرار گیرد . در صورتی که این موارد در آموزش دیده نشود ، این سؤ ال همیشه در ذهن دانش آموز باقی می ماند که:

« به چه دلیل باید ریاضی خواند ؟ » و« ریاضی به چه درد می خورد ؟ »

دراین مقاله سعی شده است که ارتباط دروس کتب ریاضی راهنمایی با سایر علوم و همچنین کاربرد آنها در دنیای امروزی تا حدودی بررسی شود و ارائه گردد .

بین رشته های علمی ، که بشر در طول هزاران سال به وجود آورده ، ریاضیّات جای مخصوص و ضمناٌ مهمّی را اشغال کرده است . ریاضیّات با علوم فیزیک ، زیست شناسی ، اقتصاد و فنون مختلف فرق دارد . با وجود این به عنوان یکی از روشهای اصلی در بررسیهای مربوط به کامپیوتر ، فیزیک ، زیست شناسی ، صنعت واقتصاد بکار می رود ودرآینده بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد.

با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد .

یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئلهتوجه به تاریخ علم، گتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است .

بازهم نقش ریاضّیات گسترش بیشتری می یابد.

با وجود این مطلب ، برای آموزش جوانان هنوز از همان روشی استفاده می شود که سقراط و افلاطون ، حقایق عالی اخلاقی را برای شیفتگان منطق و فلسفه و برای علاقمندان سخنوری و علم کلام بیان می کردند . در حقیقت در درسهای حساب ، هندسه و جبر ،هرگز لزوم یادگیری آنها برای زندگی عملی خاطر نشان نمی شود. هرگز از تاریخ علم صحبتی به میان نمی آید. نظریه های سنگین علمی ، ولی هیچ نتیجه ای جز این ندارد که دانش آموزان را از علم بری کند و عدّه ی آنها را تقلیل دهد .

یکی ازراههای جدی برای حلّ مسئله توجه به تاریخ علم، گفتگو در باره ی مردان علم و ارتباط ریاضی با عمل است ، ارتباطی که در تمام دوران زندگی بشر هرگز قطع نشده است .

ادامه نوشته

از نظر گاندي

از نظر گاندي هفت مورداست که بدون هفت مورد ديگر خطرناک هستند:

1-ثروت، بدون زحمت
2-لذت، بدون وجدان
3-دانش، بدون شخصيت
4-تجارت، بدون اخلاق
5-علم، بدون انسانيت
6-عبادت، بدون ايثار
7-سياست، بدون شرافت

اين هفت مورد را گاندي تنها چند روز پيش از مرگش بر روي يک تکه کاغذ نوشت و به نوه‌اش داد.

بعدها دکتر چابلسک گزینه هشتمی را نیز به این لیست با مضمون زیر اضافه  کرد.

۸ زندگی بدون عشق

عدد دوست

عدد دوست

در نظریه اعداد یک عدد طبیعی مثبت است که نسبت بین مجموع مقسوم علیه‌های آن عدد و خود عدد با یک یا چند عدد دیگر همانند است. دو عدد که در این خاصیت سهیم باشند یک زوج دوست نامیده می‌شوند. دسته‌های بزرگ‌تر اعداد دوست نیز وجود دارد. عددی که چنین دوستانی نداشته باشد عدد تنها نامیده می‌شود.

خاصیت مورد نظر عبارت است از عدد غیر موهومی σ(n) / n است که در آن σ نشان دهنده تابع تقسیم کننده (مجموع تمام مقسوم علیه‌ها) است. n یک عدد دوست است اگر n ≠ m باشد به طوری کهσ(m) / m = σ(n) / n .

اعداد ۱ تا ۵ همگی تنها هستند. کوچکترین عدد دوست ۶ است که زوج دوست (۲۸٬۶) که در ان ۶/(۶)σ مساویست با ۶ / (۶ + ۳ + ۲ + ۱) مساویست با ۲ همانطور که۲۸ / (۲۸)σ مساویست با ۲۸ / (۲۸ + ۱۴ + ۷ + ۴ + ۲ + ۱) مساویست با ۲. مقدار مشترک ۲ در این مورد یک عدد صحیح است اما در بسیاری از موارد چنین نیست.

مسائل حل نشده بسیاری در رابطه با اعداد دوست وجود دارد. به‌رغم مشابهت نام، هیچ رابطه خاصی بین اعداد دوستانه یا اعداد اجتماعی وجود ندارد. هر چند تعریف این دو نیز شامل تابع تقسیم است

مثلث پاسکال

مثلث پاسکال: در واقع مثلثی است که در آن نظم خاصی مشاهده می شود از ضرب اعدای که همه ارقام آنها یک می باشد مثلا:

١*١=١

                 ١١*١١=١٢١                 

١١١*١١١=١٢٣٢١

١١١١*١١١١=١٢٣۴٣٢١

١١١١١*١١١١١=١٢٣۴۵۴٣٢١

١١١١١١*١١١١١١=١٢٣۴۵۶۵۴٣٢١

.

.

.

همانطور که مشاهده می فرمایید اعرار با یک نظم خاصی تکرار میشوند حال اگر از شما بپرسند حاصل١١١١١١١*١١١١١١١=؟ زود میتوانیید اینگونه جواب دهید:

چون تعداد یک های ما٧است پس عدد٧در وسط قرار می گیرد پس جواب می شود:١٢٣۴۵۶٧۶۵۴٣٢١ و بدین صورت برای اعداد بیشتر نیز بکار می رود.

حال می خواهیم این مساله را بسط دهیم یعنی:

٢

۴=٢*٢

۴٨۴=٢٢*٢٢

١٢٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٢)=۴٩٢٨۴=٢٢٢*٢٢٢

١٢٣۴٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٣٧٢)=۴٩٣٧٢٨۴=٢٢٢٢*٢٢٢٢

١٢٣۴٣٨۴=(۴/۴٩٣٨١٧٢٩)=۴٩٣٨١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۵۴٣٨۴=(۴/۴٩٣٨٢۶١٧٢)=۴٩٣٨٢۶١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۶۵۴٣٨۴=٨۴(۴/۴٩٣٨٢۶۶١٧٢)=۴٩٣٨٢۶۶١٧٢٨۴=٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢

١٢٣۴۵۶۶۶۵۴٣٨۴=٢٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢٢

.

.

.

همانگونه که مشاهده می کنید تعداد ۶ها ثابت می ماندواگر از ما بپرسندحاصل:

؟=٢٢٢٢٢٢٢٢٢*٢٢٢٢٢٢٢٢٢ما به راحتی می نوانیم بگوییم:

١٢٣۴۵۶۶۶۶۵۴٣٨۴

والی آخر.

به نظر شما آیا می توان این نظریه را برای اعداد ٣و۴و۵و.....وn تعمیم دهیم؟